解決{c}{5t^2-17t}{-725} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { c } { 5 t ^ { 2 } - 17 t } \\ { - 725 } \end{array} \right.$$

因式分解

$$5\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5t^{2}-17t-725=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

對 -17 平方。

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-20\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -725。

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+14500}}{2\times 5}$$

將 289 加到 14500。

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

-17 的相反數是 17。

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10}。 將 17 加到 \sqrt{14789}。

$$t=\frac{\sqrt{14789}+17}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10}。 從 17 減去 \sqrt{14789}。

$$t=\frac{17-\sqrt{14789}}{10}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{17+\sqrt{14789}}{10} 代入 x_{1} 並將 \frac{17-\sqrt{14789}}{10} 代入 x_{2}。

$$5t^{2}-17t-725=5\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)$$

評估

$$5t^{2}-17t-725$$