解決{l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

使用代入法縮短步驟

解 x+2y=3 中的 x。

$$x=-2y+3$$

在方程式 -3x-5y+6z=-31 中以 -2y+3 代入 x。

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 z。

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

在方程式 z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3} 中以 -6+2z 代入 y。

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

解 z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} 中的 z。

$$z=-2$$

在方程式 y=-6+2z 中以 -2 代入 z。

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

從 y=-6+2\left(-2\right) 計算 y。

$$y=-10$$

在方程式 x=-2y+3 中以 -10 代入 y。

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

從 x=-2\left(-10\right)+3 計算 x。

$$x=23$$

現已成功解出系統。

$$x=23 y=-10 z=-2$$