解決{l}{1.5x-35y=-5}{-1.2y+2.5y=1} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1.5 x - 35 y = - 5 } \\ { - 1.2 y + 2.5 y = 1 } \end{array} \right.$$

解 x、y

$$x = \frac{190}{13} = 14\frac{8}{13} \approx 14.615384615$$

$$y=\frac{10}{13}\approx 0.769230769$$

解題步驟

考慮第二個方程式。 合併 -1.2y 和 2.5y 以取得 1.3y。

$$1.3y=1$$

將兩邊同時除以 1.3。

$$y=\frac{1}{1.3}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{1}{1.3}。

$$y=\frac{10}{13}$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$1.5x-35\times \frac{10}{13}=-5$$

將 -35 乘上 \frac{10}{13} 得到 -\frac{350}{13}。

$$1.5x-\frac{350}{13}=-5$$

新增 \frac{350}{13} 至兩側。

$$1.5x=-5+\frac{350}{13}$$

將 -5 與 \frac{350}{13} 相加可以得到 \frac{285}{13}。

$$1.5x=\frac{285}{13}$$

將兩邊同時除以 1.5。

$$x=\frac{\frac{285}{13}}{1.5}$$

運算式 \frac{\frac{285}{13}}{1.5} 為最簡分數。

$$x=\frac{285}{13\times 1.5}$$

將 13 乘上 1.5 得到 19.5。

$$x=\frac{285}{19.5}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{285}{19.5}。

$$x=\frac{2850}{195}$$

透過找出與消去 15，對分式 \frac{2850}{195} 約分至最低項。

$$x=\frac{190}{13}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{190}{13} y=\frac{10}{13}$$