解決∫ (4x^3.3x^2.6) wrt x= |Microsoft數學求解器

$$\int{ (4 { x }^{ 3 } .3 { x }^{ 2 } .6) }d x =$$

評估

$$\frac{3x^{6}}{25}+С$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 2 得到 5。

$$\int 4x^{5}\times 0.3\times 0.6\mathrm{d}x$$

將 4 乘上 0.3 得到 1.2。

$$\int 1.2x^{5}\times 0.6\mathrm{d}x$$

將 1.2 乘上 0.6 得到 0.72。

$$\int 0.72x^{5}\mathrm{d}x$$

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解常數。

$$\frac{18\int x^{5}\mathrm{d}x}{25}$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{6}}{6} 取代 \int x^{5}\mathrm{d}x。

$$\frac{3x^{6}}{25}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{3x^{6}}{25}+С$$

對 x 微分

$$\frac{18x^{5}}{25}$$