解決∫ x^2dive^2x wrt x |Microsoft數學求解器

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

評估

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

解題步驟

運算式 \frac{x^{2}}{e^{2}}x 為最簡分數。

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解常數。

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{4}}{4} 取代 \int x^{3}\mathrm{d}x。

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

對 x 微分

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$