解決∫ 5my^2 wrt y |Microsoft數學求解器

$$\int 5 m y ^ { 2 } d y$$

評估

$$\frac{5my^{3}}{3}+С$$

解題步驟

使用 \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y 因式分解常數。

$$5m\int y^{2}\mathrm{d}y$$

因為 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{y^{3}}{3} 取代 \int y^{2}\mathrm{d}y。

$$5m\times \frac{y^{3}}{3}$$

化簡。

$$\frac{5my^{3}}{3}$$

如果 F\left(y\right) 是 f\left(y\right) 的不定積分，則 f\left(y\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(y\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{5my^{3}}{3}+С$$

對 m 微分

$$\frac{5y^{3}}{3}$$