解決∫ 4x*(x^2-4)-(2x^2-3)*2x |Microsoft數學求解器

$$\int 4 x \times ( x ^ { 2 } - 4 ) - ( 2 x ^ { 2 } - 3 ) \times 2 x$$

評估

$$С-5x^{2}$$

解題步驟

計算 4x 乘上 x^{2}-4 時使用乘法分配律。

$$\int 4x^{3}-16x-\left(2x^{2}-3\right)\times 2x\mathrm{d}x$$

計算 2x^{2}-3 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$\int 4x^{3}-16x-\left(4x^{2}-6\right)x\mathrm{d}x$$

計算 4x^{2}-6 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$\int 4x^{3}-16x-\left(4x^{3}-6x\right)\mathrm{d}x$$

若要尋找 4x^{3}-6x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\int 4x^{3}-16x-4x^{3}+6x\mathrm{d}x$$

合併 4x^{3} 和 -4x^{3} 以取得 0。

$$\int -16x+6x\mathrm{d}x$$

合併 -16x 和 6x 以取得 -10x。

$$\int -10x\mathrm{d}x$$

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解常數。

$$-10\int x\mathrm{d}x$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{2}}{2} 取代 \int x\mathrm{d}x。 -10 乘上 \frac{x^{2}}{2}。

$$-5x^{2}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$-5x^{2}+С$$

對 x 微分

$$-10x$$