解決∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc |Microsoft數學求解器

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

解 c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 4。

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

將 4 除以 2 以得到 2。

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

展開 \left(3t\right)^{2}。

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

方程式為標準式。

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

將兩邊同時除以 9t^{3}。

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

除以 9t^{3} 可以取消乘以 9t^{3} 造成的效果。

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С 除以 9t^{3}。

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$