解決∫ sqrt{1+4y/4y} |Microsoft數學求解器

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

解題步驟

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}x=ax 的表格來找出 \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} 的積分。

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

化簡。

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

對 x 微分

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$