解決∫ ln(1-x^2) wrt x |Microsoft數學求解器

$$\int \ln ( 1 - x ^ { 2 } ) d x$$

評估

$$x\ln(1-x^{2})-\ln(|x-1|)+\ln(|-x-1|)-2x+С$$

解題步驟

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解常數。

$$\frac{\int \ln(1-x^{2})\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

化簡。

$$\frac{\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x}{\ln(e)}$$

化簡。

$$\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x+С$$

對 x 微分

$$\ln(1-x^{2})$$