解決∫ intsinxcosxtanx wrt xdy |Microsoft數學求解器

$$\int \int \sin x \cos x \tan x d x d y$$

評估

$$\frac{y\left(-\sin(2x)+2x\right)}{4}+Сy+С_{1}$$

解題步驟

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}y=ay 的表格來找出 \int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}x 的積分。

$$\int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}xy$$

化簡。

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y$$

如果 F\left(y\right) 是 f\left(y\right) 的不定積分，則 f\left(y\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(y\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y+С$$

對 x 微分

$$y\left(\sin(x)\right)^{2}$$