解決∫ e^6dθ/1+e^6 |Microsoft數學求解器

$$\int \frac { e ^ { 6 } d \theta } { 1 + e ^ { 6 } }$$

評估

$$\frac{e^{6}\theta }{e^{6}+1}+С$$

解題步驟

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}\theta =a\theta 的表格來找出 \frac{e^{6}}{1+e^{6}} 的積分。

$$\frac{e^{6}}{1+e^{6}}\theta$$

化簡。

$$\frac{e^{6}\theta }{1+e^{6}}$$

如果 F\left(\theta \right) 是 f\left(\theta \right) 的不定積分，則 f\left(\theta \right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(\theta \right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{e^{6}\theta }{1+e^{6}}+С$$

對 θ 微分

$$\frac{e^{6}}{e^{6}+1}$$