解決x-4/x+2geq2 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ x-4 }{ x+2 } \geq 2$$

解 x

$$x\in [-8,-2)$$

解題步驟

因為未定義除數為零，因此變數 x+2 不能等於零。 這有兩種情況。

$$x+2>0 x+2<0$$

假設 x+2 為正時，請考慮案例。 將 2 向右移動。

$$x>-2$$

起始 x+2>0 的 x+2 不會變更方向。

$$x-4\geq 2\left(x+2\right)$$

向右側拉遠。

$$x-4\geq 2x+4$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$x-2x\geq 4+4$$

合併同類項。

$$-x\geq 8$$

將兩邊同時除以 -1。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x\leq -8$$

考慮以上指定的條件 x>-2。

$$x\in \emptyset$$

請考慮當 x+2 為負時的案例。 將 2 向右移動。

$$x<-2$$

初始不等式會變更 x+2<0 x+2 的方向。

$$x-4\leq 2\left(x+2\right)$$

向右側拉遠。

$$x-4\leq 2x+4$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$x-2x\leq 4+4$$

合併同類項。

$$-x\leq 8$$

將兩邊同時除以 -1。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x\geq -8$$

考慮以上指定的條件 x<-2。

$$x\in [-8,-2)$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in [-8,-2)$$