解決9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

評估

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 49 和 35 的最小公倍式為 245。 \frac{9x^{2}}{49} 乘上 \frac{5}{5}。 \frac{12xy}{35} 乘上 \frac{7}{7}。

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

因為 \frac{5\times 9x^{2}}{245} 和 \frac{7\times 12xy}{245} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

計算 5\times 9x^{2}-7\times 12xy 的乘法。

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 245 和 25 的最小公倍式為 1225。 \frac{45x^{2}-84xy}{245} 乘上 \frac{5}{5}。 \frac{4y^{2}}{25} 乘上 \frac{49}{49}。

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

因為 \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} 和 \frac{49\times 4y^{2}}{1225} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

計算 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2} 的乘法。

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

因式分解

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{1225}。

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

請考慮 225x^{2}-420xy+196y^{2}。 使用完全平方公式 a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}，a=15x 和 b=14y。

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$