解決5sqrt{frac{1/5}-2sqrt{45}}{-sqrt{5}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -2 \sqrt{ 45 } }{ - \sqrt{ 5 } }$$

評估

$$5$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\frac{5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

同時消去 5 和 5。

$$\frac{\sqrt{5}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

因數分解 45=3^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

將 -2 乘上 3 得到 -6。

$$\frac{\sqrt{5}-6\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

合併 \sqrt{5} 和 -6\sqrt{5} 以取得 -5\sqrt{5}。

$$\frac{-5\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

在分子和分母中同時消去 \sqrt{5}。

$$\frac{-5}{-1}$$

分數 \frac{-5}{-1} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 5。

$$5$$

因式分解

$$5$$