解決5/cos(45) |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 5 }{ \cos ( 45 ) }$$

評估

$$5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

解題步驟

從三角函數數值表格中取得 \cos(45) 的值。

$$\frac{5}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

5 除以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的算法是將 5 乘以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的倒數。

$$\frac{5\times 2}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{5\times 2}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{5\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{5\times 2\sqrt{2}}{2}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$\frac{10\sqrt{2}}{2}$$

將 10\sqrt{2} 除以 2 以得到 5\sqrt{2}。

$$5\sqrt{2}$$