解決4*1/14^71000/frac{1000{41}+41182/147} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 4 \cdot 1 }{ { 14 }^{ 7 } } \frac{ 1000 }{ \frac{ 1000 }{ 41 } +41 \frac{ 182 }{ 147 } }$$

評估

$$\frac{15375}{26996680732}\approx 0.00000057$$

解題步驟

將 4 乘上 1 得到 4。

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

計算 14 的 7 乘冪，然後得到 105413504。

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{4}{105413504} 約分至最低項。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

將 41 乘上 147 得到 6027。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6027+182}{147}}$$

將 6027 與 182 相加可以得到 6209。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6209}{147}}$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{6209}{147} 約分至最低項。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{887}{21}}$$

41 和 21 的最小公倍數為 861。將 \frac{1000}{41} 和 \frac{887}{21} 轉換為分母是 861 的分數。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000}{861}+\frac{36367}{861}}$$

因為 \frac{21000}{861} 和 \frac{36367}{861} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000+36367}{861}}$$

將 21000 與 36367 相加可以得到 57367。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{57367}{861}}$$

1000 除以 \frac{57367}{861} 的算法是將 1000 乘以 \frac{57367}{861} 的倒數。

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{861}{57367}$$

運算式 1000\times \frac{861}{57367} 為最簡分數。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 861}{57367}$$

將 1000 乘上 861 得到 861000。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{861000}{57367}$$

\frac{1}{26353376} 乘上 \frac{861000}{57367} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}$$

在分數 \frac{1\times 861000}{26353376\times 57367} 上完成乘法。

$$\frac{861000}{1511814120992}$$

透過找出與消去 56，對分式 \frac{861000}{1511814120992} 約分至最低項。

$$\frac{15375}{26996680732}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3} \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {6} \cdot 57367} = 5.695144581895039 \times 10^{-7}$$