解決4*1/14^71000/frac{1000{41}+4118.2/147} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 4 \cdot 1 }{ { 14 }^{ 7 } } \frac{ 1000 }{ \frac{ 1000 }{ 41 } +41 \frac{ 18.2 }{ 147 } }$$

評估

$$\frac{76875}{132725954648}\approx 0.000000579$$

解題步驟

將 4 乘上 1 得到 4。

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+18.2}{147}}$$

計算 14 的 7 乘冪，然後得到 105413504。

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+18.2}{147}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{4}{105413504} 約分至最低項。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+18.2}{147}}$$

將 41 乘上 147 得到 6027。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6027+18.2}{147}}$$

將 6027 與 18.2 相加可以得到 6045.2。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6045.2}{147}}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{6045.2}{147}。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{60452}{1470}}$$

透過找出與消去 14，對分式 \frac{60452}{1470} 約分至最低項。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{4318}{105}}$$

41 和 105 的最小公倍數為 4305。將 \frac{1000}{41} 和 \frac{4318}{105} 轉換為分母是 4305 的分數。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{105000}{4305}+\frac{177038}{4305}}$$

因為 \frac{105000}{4305} 和 \frac{177038}{4305} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{105000+177038}{4305}}$$

將 105000 與 177038 相加可以得到 282038。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{282038}{4305}}$$

1000 除以 \frac{282038}{4305} 的算法是將 1000 乘以 \frac{282038}{4305} 的倒數。

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{4305}{282038}$$

運算式 1000\times \frac{4305}{282038} 為最簡分數。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 4305}{282038}$$

將 1000 乘上 4305 得到 4305000。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{4305000}{282038}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{4305000}{282038} 約分至最低項。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{2152500}{141019}$$

\frac{1}{26353376} 乘上 \frac{2152500}{141019} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 2152500}{26353376\times 141019}$$

在分數 \frac{1\times 2152500}{26353376\times 141019} 上完成乘法。

$$\frac{2152500}{3716326730144}$$

透過找出與消去 28，對分式 \frac{2152500}{3716326730144} 約分至最低項。

$$\frac{76875}{132725954648}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 41 \cdot 5 ^ {4}}{31 \cdot 4549 \cdot 2 ^ {3} \cdot 7 ^ {6}} = 5.792009573702352 \times 10^{-7}$$