解決frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{6}，來有理化 \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} 的分母。

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

因數分解 6=2\times 3。 將產品 \sqrt{2\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘積。

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

將 2 乘上 6 得到 12。

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

將 6\sqrt{3} 除以 12 以得到 \frac{1}{2}\sqrt{3}。

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$