解 x
x=1
x=0
圖表
共享
已復制到剪貼板
2\times 3=2x+6+\left(x-3\right)x
變數 x 不能等於 -3,3 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2\left(x-3\right)\left(x+3\right)，這是 x^{2}-9,x-3,2x+6 的最小公倍數。
6=2x+6+\left(x-3\right)x
將 2 乘上 3 得到 6。
6=2x+6+x^{2}-3x
計算 x-3 乘上 x 時使用乘法分配律。
6=-x+6+x^{2}
合併 2x 和 -3x 以取得 -x。
-x+6+x^{2}=6
換邊，將所有變數項都置於左邊。
-x+6+x^{2}-6=0
從兩邊減去 6。
-x+x^{2}=0
從 6 減去 6 會得到 0。
x\left(-1+x\right)=0
因式分解 x。
x=0 x=1
若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -1+x=0。
2\times 3=2x+6+\left(x-3\right)x
變數 x 不能等於 -3,3 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2\left(x-3\right)\left(x+3\right)，這是 x^{2}-9,x-3,2x+6 的最小公倍數。
6=2x+6+\left(x-3\right)x
將 2 乘上 3 得到 6。
6=2x+6+x^{2}-3x
計算 x-3 乘上 x 時使用乘法分配律。
6=-x+6+x^{2}
合併 2x 和 -3x 以取得 -x。
-x+6+x^{2}=6
換邊，將所有變數項都置於左邊。
-x+6+x^{2}-6=0
從兩邊減去 6。
-x+x^{2}=0
從 6 減去 6 會得到 0。
x^{2}-x=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -1 代入 b，以及將 0 代入 c。
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
取 1 的平方根。
x=\frac{1±1}{2}
-1 的相反數是 1。
x=\frac{2}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{1±1}{2}。 將 1 加到 1。
x=1
2 除以 2。
x=\frac{0}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{1±1}{2}。 從 1 減去 1。
x=0
0 除以 2。
x=1 x=0
現已成功解出方程式。
2\times 3=2x+6+\left(x-3\right)x
變數 x 不能等於 -3,3 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2\left(x-3\right)\left(x+3\right)，這是 x^{2}-9,x-3,2x+6 的最小公倍數。
6=2x+6+\left(x-3\right)x
將 2 乘上 3 得到 6。
6=2x+6+x^{2}-3x
計算 x-3 乘上 x 時使用乘法分配律。
6=-x+6+x^{2}
合併 2x 和 -3x 以取得 -x。
-x+6+x^{2}=6
換邊，將所有變數項都置於左邊。
-x+6+x^{2}-6=0
從兩邊減去 6。
-x+x^{2}=0
從 6 減去 6 會得到 0。
x^{2}-x=0
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
將 -1 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{1}{2}。接著，將 -\frac{1}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
-\frac{1}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
因數分解 x^{2}-x+\frac{1}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
取方程式兩邊的平方根。
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
化簡。
x=1 x=0
將 \frac{1}{2} 加到方程式的兩邊。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}