解決2-9x^2z/2x-18xz/1-9x^2=6 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 2-9 { x }^{ 2 } z }{ 2x } - \frac{ 18xz }{ 1-9 { x }^{ 2 } } =6$$

解 z

$$z=-\frac{2\left(6x-1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}\left(9x^{2}-5\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq \frac{\sqrt{5}}{3}\text{ and }|x|\neq \frac{1}{3}$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)，這是 2x,1-9x^{2} 的最小公倍數。

$$\left(9x^{2}-1\right)\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x\times 18xz\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

計算 9x^{2}-1 乘上 2-9x^{2}z 時使用乘法分配律。

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x\times 18xz\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x^{2}\times 18z\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

將 -2 乘上 18 得到 -36。

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-36x^{2}z\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

-36x^{2}z 的相反數是 36x^{2}z。

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

計算 12x 乘上 3x-1 時使用乘法分配律。

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=\left(36x^{2}-12x\right)\left(3x+1\right)$$

計算 36x^{2}-12x 乘上 3x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

計算 9x^{2} 乘上 2-9x^{2}z 時使用乘法分配律。

$$18x^{2}-81x^{4}z-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

若要尋找 2-9x^{2}z 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$18x^{2}-81x^{4}z-2+9x^{2}z+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

合併 9x^{2}z 和 36x^{2}z 以取得 45x^{2}z。

$$18x^{2}-81x^{4}z-2+45x^{2}z=108x^{3}-12x$$

從兩邊減去 18x^{2}。

$$-81x^{4}z-2+45x^{2}z=108x^{3}-12x-18x^{2}$$

新增 2 至兩側。

$$-81x^{4}z+45x^{2}z=108x^{3}-12x-18x^{2}+2$$

合併所有包含 z 的項。

$$\left(-81x^{4}+45x^{2}\right)z=108x^{3}-12x-18x^{2}+2$$

方程式為標準式。

$$\left(45x^{2}-81x^{4}\right)z=108x^{3}-18x^{2}-12x+2$$

將兩邊同時除以 -81x^{4}+45x^{2}。

$$\frac{\left(45x^{2}-81x^{4}\right)z}{45x^{2}-81x^{4}}=\frac{108x^{3}-18x^{2}-12x+2}{45x^{2}-81x^{4}}$$

除以 -81x^{4}+45x^{2} 可以取消乘以 -81x^{4}+45x^{2} 造成的效果。

$$z=\frac{108x^{3}-18x^{2}-12x+2}{45x^{2}-81x^{4}}$$

-18x^{2}+108x^{3}-12x+2 除以 -81x^{4}+45x^{2}。

$$z=\frac{2\left(6x-1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}\left(5-9x^{2}\right)}$$