解決2-left(1+1right)i/1-i |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 2- \left( 1+1 \right) i }{ 1-i }$$

評估

$$2$$

解題步驟

將 1 與 1 相加可以得到 2。

$$\frac{2-2i}{1-i}$$

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，1+i。

$$\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

以相乘二項式的方式將複數 2-2i 與 1+i 相乘。

$$\frac{2\times 1+2i-2i-2i^{2}}{2}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$\frac{2\times 1+2i-2i-2\left(-1\right)}{2}$$

計算 2\times 1+2i-2i-2\left(-1\right) 的乘法。

$$\frac{2+2i-2i+2}{2}$$

合併 2+2i-2i+2 的實數和虛數部分。

$$\frac{2+2+\left(2-2\right)i}{2}$$

計算 2+2+\left(2-2\right)i 的加法。

$$\frac{4}{2}$$

將 4 除以 2 以得到 2。

$$2$$

實部

$$2$$

解題步驟

將 1 與 1 相加可以得到 2。

$$Re(\frac{2-2i}{1-i})$$

同時將 \frac{2-2i}{1-i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1+i。

$$Re(\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{\left(2-2i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

以相乘二項式的方式將複數 2-2i 與 1+i 相乘。

$$Re(\frac{2\times 1+2i-2i-2i^{2}}{2})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(\frac{2\times 1+2i-2i-2\left(-1\right)}{2})$$

計算 2\times 1+2i-2i-2\left(-1\right) 的乘法。

$$Re(\frac{2+2i-2i+2}{2})$$

合併 2+2i-2i+2 的實數和虛數部分。

$$Re(\frac{2+2+\left(2-2\right)i}{2})$$

計算 2+2+\left(2-2\right)i 的加法。

$$Re(\frac{4}{2})$$

將 4 除以 2 以得到 2。

$$Re(2)$$

2 的實數部分為 2。

$$2$$