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\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781
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\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}
在分子和分母中同時消去 2。
\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}
將分子和分母同時乘以 \sqrt{10}，來有理化 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} 的分母。
\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}
\sqrt{10} 的平方是 10。
\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}
因數分解 10=5\times 2。 將產品 \sqrt{5\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5}\sqrt{2} 的乘積。
\frac{5\sqrt{2}}{10}
將 \sqrt{5} 乘上 \sqrt{5} 得到 5。
\frac{1}{2}\sqrt{2}
將 5\sqrt{2} 除以 10 以得到 \frac{1}{2}\sqrt{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}