解決2*2*3.14*3.14*30*30left(0.9232+0.17512/2right)/59.07^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 2 \cdot 2 \cdot 3.14 \cdot 3.14 \cdot 30 \times 30 \left( 0.9232+ \frac{ 0.17512 }{ 2 } \right) }{ { 59.07 }^{ 2 } }$$

評估

$$\frac{4982844648}{484620125}\approx 10.281959809$$

解題步驟

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{4\times 3.14\times 3.14\times 30\times 30\left(0.9232+\frac{0.17512}{2}\right)}{59.07^{2}}$$

將 4 乘上 3.14 得到 12.56。

$$\frac{12.56\times 3.14\times 30\times 30\left(0.9232+\frac{0.17512}{2}\right)}{59.07^{2}}$$

將 12.56 乘上 3.14 得到 39.4384。

$$\frac{39.4384\times 30\times 30\left(0.9232+\frac{0.17512}{2}\right)}{59.07^{2}}$$

將 39.4384 乘上 30 得到 1183.152。

$$\frac{1183.152\times 30\left(0.9232+\frac{0.17512}{2}\right)}{59.07^{2}}$$

將 1183.152 乘上 30 得到 35494.56。

$$\frac{35494.56\left(0.9232+\frac{0.17512}{2}\right)}{59.07^{2}}$$

同時對分子與分母乘上 100000 以展開 \frac{0.17512}{2}。

$$\frac{35494.56\left(0.9232+\frac{17512}{200000}\right)}{59.07^{2}}$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{17512}{200000} 約分至最低項。

$$\frac{35494.56\left(0.9232+\frac{2189}{25000}\right)}{59.07^{2}}$$

將小數值 0.9232 轉換成分數 \frac{9232}{10000}。 透過找出與消去 16，對分式 \frac{9232}{10000} 約分至最低項。

$$\frac{35494.56\left(\frac{577}{625}+\frac{2189}{25000}\right)}{59.07^{2}}$$

625 和 25000 的最小公倍數為 25000。將 \frac{577}{625} 和 \frac{2189}{25000} 轉換為分母是 25000 的分數。

$$\frac{35494.56\left(\frac{23080}{25000}+\frac{2189}{25000}\right)}{59.07^{2}}$$

因為 \frac{23080}{25000} 和 \frac{2189}{25000} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{35494.56\times \frac{23080+2189}{25000}}{59.07^{2}}$$

將 23080 與 2189 相加可以得到 25269。

$$\frac{35494.56\times \frac{25269}{25000}}{59.07^{2}}$$

將小數值 35494.56 轉換成分數 \frac{3549456}{100}。 透過找出與消去 4，對分式 \frac{3549456}{100} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{887364}{25}\times \frac{25269}{25000}}{59.07^{2}}$$

\frac{887364}{25} 乘上 \frac{25269}{25000} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{887364\times 25269}{25\times 25000}}{59.07^{2}}$$

在分數 \frac{887364\times 25269}{25\times 25000} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{22422800916}{625000}}{59.07^{2}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{22422800916}{625000} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{5605700229}{156250}}{59.07^{2}}$$

計算 59.07 的 2 乘冪，然後得到 3489.2649。

$$\frac{\frac{5605700229}{156250}}{3489.2649}$$

運算式 \frac{\frac{5605700229}{156250}}{3489.2649} 為最簡分數。

$$\frac{5605700229}{156250\times 3489.2649}$$

將 156250 乘上 3489.2649 得到 545197640.625。

$$\frac{5605700229}{545197640.625}$$

同時對分子與分母乘上 1000 以展開 \frac{5605700229}{545197640.625}。

$$\frac{5605700229000}{545197640625}$$

透過找出與消去 1125，對分式 \frac{5605700229000}{545197640625} 約分至最低項。

$$\frac{4982844648}{484620125}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 8423 \cdot 2 ^ {3} \cdot 157 ^ {2}}{5 ^ {3} \cdot 11 ^ {2} \cdot 179 ^ {2}} = 10\frac{136643398}{484620125} = 10.281959809242343$$