解決2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

解 x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 12，這是 3,4,2,6 的最小公倍數。 因為 12 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

計算 8 乘上 x+7 時使用乘法分配律。

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

合併 8x 和 -3x 以取得 5x。

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

計算 6 乘上 3-x 時使用乘法分配律。

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

合併 -6x 和 2x 以取得 -4x。

$$5x+56\leq 18-4x$$

新增 4x 至兩側。

$$5x+56+4x\leq 18$$

合併 5x 和 4x 以取得 9x。

$$9x+56\leq 18$$

從兩邊減去 56。

$$9x\leq 18-56$$

從 18 減去 56 會得到 -38。

$$9x\leq -38$$

將兩邊同時除以 9。 因為 9 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$x\leq -\frac{38}{9}$$