解決2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

解 x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

解線性方程式的步驟

計算 2x-1 乘上 x-4 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

計算 3 乘上 x-\frac{1}{3} 時使用乘法分配律。

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

計算 3x-1 乘上 \frac{1}{3}+x 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

合併 2x^{2} 和 3x^{2} 以取得 5x^{2}。

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

從 4 減去 \frac{1}{3} 會得到 \frac{11}{3}。

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

計算 \frac{2}{3} 乘上 5x^{2}-9x+\frac{11}{3} 時使用乘法分配律。

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

計算 \frac{2}{3} 乘上 5x^{2}-x 時使用乘法分配律。

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

從兩邊減去 \frac{10}{3}x^{2}。

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

合併 \frac{10}{3}x^{2} 和 -\frac{10}{3}x^{2} 以取得 0。

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

新增 \frac{2}{3}x 至兩側。

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

合併 -6x 和 \frac{2}{3}x 以取得 -\frac{16}{3}x。

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

從兩邊減去 \frac{22}{9}。

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

從 \frac{14}{9} 減去 \frac{22}{9} 會得到 -\frac{8}{9}。

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{3}{16}，-\frac{16}{3} 的倒數。

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

將 -\frac{8}{9} 乘上 -\frac{3}{16} 得到 \frac{1}{6}。

$$x=\frac{1}{6}$$