解決1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

評估

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 5。

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

計算 138 的 2 乘冪，然後得到 19044。

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

將 201 乘上 19044 得到 3827844。

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

計算 180 的 2 乘冪，然後得到 32400。

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

將 200 乘上 32400 得到 6480000。

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

透過找出與消去 108，對分式 \frac{3827844}{6480000} 約分至最低項。

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

計算 138 的 2 乘冪，然後得到 19044。

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

將 7 乘上 19044 得到 133308。

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

將 50 乘上 180 得到 9000。

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

透過找出與消去 36，對分式 \frac{133308}{9000} 約分至最低項。

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

因式分解

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 5。

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

計算 138 的 2 乘冪，然後得到 19044。

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

將 201 乘上 19044 得到 3827844。

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

計算 180 的 2 乘冪，然後得到 32400。

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

將 200 乘上 32400 得到 6480000。

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

透過找出與消去 108，對分式 \frac{3827844}{6480000} 約分至最低項。

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

計算 138 的 2 乘冪，然後得到 19044。

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

將 7 乘上 19044 得到 133308。

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

將 50 乘上 180 得到 9000。

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

透過找出與消去 36，對分式 \frac{133308}{9000} 約分至最低項。

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

因式分解 \frac{529}{60000}。

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$