解決100/sqrt{2}7*3/sqrt{2}cos(433) |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ 7 \cdot 3 }{ \sqrt{ 2 } } \cos ( 433 )$$

評估

$$306.990289958873115$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{100}{\sqrt{2}} \frac{7 \cdot 3}{\sqrt{2}} 0.2923717047227363$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{100}{\sqrt{2}} 的分母。

$$0.2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$0.2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

將 100\sqrt{2} 除以 2 以得到 50\sqrt{2}。

$$0.2923717047227363\times 50\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

將 0.2923717047227363 乘上 50 得到 14.618585236136815。

$$14.618585236136815\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

將 7 乘上 3 得到 21。

$$14.618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{21}{\sqrt{2}} 的分母。

$$14.618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$14.618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2}$$

運算式 \sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2} 為最簡分數。

$$14.618585236136815\times \frac{\sqrt{2}\times 21\sqrt{2}}{2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$14.618585236136815\times \frac{2\times 21}{2}$$

同時消去 2 和 2。

$$14.618585236136815\times 21$$

將 14.618585236136815 乘上 21 得到 306.990289958873115。

$$306.990289958873115$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 373 \cdot 25679 \cdot 305244889}{2 ^ {15} \cdot 5 ^ {14}} = 306\frac{198057991774624}{200000000000000} = 306.9902899588731$$