解決-j33965/325-j33965 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ -j33965 }{ 325-j33965 }$$

對 j_33965 微分

$$-\frac{325}{\left(j_{33965}-325\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j_{33965}}(-j_{33965}^{1})-\left(-j_{33965}^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j_{33965}}(-j_{33965}^{1}+325)\right)}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)\left(-1\right)j_{33965}^{1-1}-\left(-j_{33965}^{1}\left(-1\right)j_{33965}^{1-1}\right)}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)\left(-1\right)j_{33965}^{0}-\left(-j_{33965}^{1}\left(-1\right)j_{33965}^{0}\right)}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{-j_{33965}^{1}\left(-1\right)j_{33965}^{0}+325\left(-1\right)j_{33965}^{0}-\left(-j_{33965}^{1}\left(-1\right)j_{33965}^{0}\right)}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{-\left(-1\right)j_{33965}^{1}+325\left(-1\right)j_{33965}^{0}-\left(-\left(-1\right)j_{33965}^{1}\right)}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{j_{33965}^{1}-325j_{33965}^{0}-j_{33965}^{1}}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(1-1\right)j_{33965}^{1}-325j_{33965}^{0}}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

從 1 減去 1。

$$\frac{-325j_{33965}^{0}}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{-325j_{33965}^{0}}{\left(-j_{33965}+325\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{-325}{\left(-j_{33965}+325\right)^{2}}$$

評估

$$-\frac{j_{33965}}{325-j_{33965}}$$