解決-3-3i/-3+i |Microsoft數學求解器

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

評估

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0.6+1.2i$$

解題步驟

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，-3-i。

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

以相乘二項式的方式將複數 -3-3i 與 -3-i 相乘。

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

計算 -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right) 的乘法。

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

合併 9+3i+9i-3 的實數和虛數部分。

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

計算 9-3+\left(3+9\right)i 的加法。

$$\frac{6+12i}{10}$$

將 6+12i 除以 10 以得到 \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i。

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

實部

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

解題步驟

同時將 \frac{-3-3i}{-3+i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 -3-i。

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

以相乘二項式的方式將複數 -3-3i 與 -3-i 相乘。

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

計算 -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right) 的乘法。

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

合併 9+3i+9i-3 的實數和虛數部分。

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

計算 9-3+\left(3+9\right)i 的加法。

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

將 6+12i 除以 10 以得到 \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i。

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i 的實數部分為 \frac{3}{5}。

$$\frac{3}{5}$$