解決3^2-3^-2/3^2+3^-2 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } - { 3 }^{ -2 } }{ { 3 }^{ 2 } + { 3 }^{ -2 } }$$

評估

$$\frac{40}{41}\approx 0.975609756$$

解題步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\frac{9-3^{-2}}{3^{2}+3^{-2}}$$

計算 3 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{9-\frac{1}{9}}{3^{2}+3^{-2}}$$

從 9 減去 \frac{1}{9} 會得到 \frac{80}{9}。

$$\frac{\frac{80}{9}}{3^{2}+3^{-2}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\frac{\frac{80}{9}}{9+3^{-2}}$$

計算 3 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{80}{9}}{9+\frac{1}{9}}$$

將 9 與 \frac{1}{9} 相加可以得到 \frac{82}{9}。

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{82}{9}}$$

\frac{80}{9} 除以 \frac{82}{9} 的算法是將 \frac{80}{9} 乘以 \frac{82}{9} 的倒數。

$$\frac{80}{9}\times \frac{9}{82}$$

將 \frac{80}{9} 乘上 \frac{9}{82} 得到 \frac{40}{41}。

$$\frac{40}{41}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{41} = 0.975609756097561$$