解決25^2/75^2+x^2/45=1 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

解 x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 45。

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

計算 25 的 2 乘冪，然後得到 625。

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

將 \frac{1}{125} 乘上 625 得到 5。

$$5+x^{2}=45$$

從兩邊減去 5。

$$x^{2}=45-5$$

從 45 減去 5 會得到 40。

$$x^{2}=40$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 45。

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

計算 25 的 2 乘冪，然後得到 625。

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

將 \frac{1}{125} 乘上 625 得到 5。

$$5+x^{2}=45$$

從兩邊減去 45。

$$5+x^{2}-45=0$$

從 5 減去 45 會得到 -40。

$$-40+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-40=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -40 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 乘上 -40。

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

取 160 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}。

$$x=2\sqrt{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}。

$$x=-2\sqrt{10}$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$