解決left(tan(25)right)^2-left(tan(15)right)^2/1-left(tan(25)right)^2left(tan(15)right)^2= |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { \left( \tan ( 25 ) \right) }^{ 2 } - { \left( \tan ( 15 ) \right) }^{ 2 } }{ 1- { \left( \tan ( 25 ) \right) }^{ 2 } { \left( \tan ( 15 ) \right) }^{ 2 } } =$$

評估

$$\frac{364115155823770524802496458866675000000000000000000000000000000}{2460970767646944749310490159796017021995186714703002124550619079}\approx 0.147955904$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{0.4663076581549986 ^ {2} - 0.2679491924311227 ^ {2}}{1 - 0.4663076581549986 ^ {2} 0.2679491924311227 ^ {2}}$$

計算 0.4663076581549986 的 2 乘冪，然後得到 0.21744283205399903234258216600196。

$$\frac{0.21744283205399903234258216600196-0.2679491924311227^{2}}{1-0.4663076581549986^{2}\times 0.2679491924311227^{2}}$$

計算 0.2679491924311227 的 2 乘冪，然後得到 0.07179676972449082242158358245529。

$$\frac{0.21744283205399903234258216600196-0.07179676972449082242158358245529}{1-0.4663076581549986^{2}\times 0.2679491924311227^{2}}$$

從 0.21744283205399903234258216600196 減去 0.07179676972449082242158358245529 會得到 0.14564606232950820992099858354667。

$$\frac{0.14564606232950820992099858354667}{1-0.4663076581549986^{2}\times 0.2679491924311227^{2}}$$

計算 0.4663076581549986 的 2 乘冪，然後得到 0.21744283205399903234258216600196。

$$\frac{0.14564606232950820992099858354667}{1-0.21744283205399903234258216600196\times 0.2679491924311227^{2}}$$

計算 0.2679491924311227 的 2 乘冪，然後得到 0.07179676972449082242158358245529。

$$\frac{0.14564606232950820992099858354667}{1-0.21744283205399903234258216600196\times 0.07179676972449082242158358245529}$$

將 0.21744283205399903234258216600196 乘上 0.07179676972449082242158358245529 得到 0.0156116929412221002758039360815931912019253141187991501797523684。

$$\frac{0.14564606232950820992099858354667}{1-0.0156116929412221002758039360815931912019253141187991501797523684}$$

從 1 減去 0.0156116929412221002758039360815931912019253141187991501797523684 會得到 0.9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316。

$$\frac{0.14564606232950820992099858354667}{0.9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316}$$

同時對分子與分母乘上 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 以展開 \frac{0.14564606232950820992099858354667}{0.9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316}。

$$\frac{1456460623295082099209985835466700000000000000000000000000000000}{9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{1456460623295082099209985835466700000000000000000000000000000000}{9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316} 約分至最低項。

$$\frac{364115155823770524802496458866675000000000000000000000000000000}{2460970767646944749310490159796017021995186714703002124550619079}$$