解決frac{sqrt{8}}{3}frac{sqrt{6}}{2} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ \sqrt{ 8 } }{ 3 } \frac{ \sqrt{ 6 } }{ 2 }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.154700538$$

解題步驟

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

\frac{2\sqrt{2}}{3} 乘上 \frac{\sqrt{6}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{6}}{3\times 2}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{3}$$

因數分解 6=2\times 3。 將產品 \sqrt{2\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘積。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$