解決frac{sqrt{-2+1}}{sqrt{-2-1}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ \sqrt{ -2+1 } }{ \sqrt{ -2-1 } }$$

評估 (復數求解)

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

解題步驟

將 -2 與 1 相加可以得到 -1。

$$\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-2-1}}$$

計算 -1 的平方根，並得到 i。

$$\frac{i}{\sqrt{-2-1}}$$

從 -2 減去 1 會得到 -3。

$$\frac{i}{\sqrt{-3}}$$

因數分解 -3=3\left(-1\right)。 將產品 \sqrt{3\left(-1\right)} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{-1} 的乘積。 根據定義，-1 的平方根為 i。

$$\frac{i}{\sqrt{3}i}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{i}{\sqrt{3}i} 的分母。

$$\frac{i\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}i}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{i\sqrt{3}}{3i}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\sqrt{3}}{3i^{0}}$$

計算 i 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 1}$$

將 3 乘上 1 得到 3。

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$

實部 (復數求解)

$$\frac{\sqrt{3}}{3} = 0.5773502691896257$$

評估

$$\text{Indeterminate}$$