解決x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

解 x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2.2$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -7,\frac{2}{3} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(3x-2\right)\left(x+7\right)，這是 x+7,3x-2 的最小公倍數。

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

計算 3x-2 乘上 x-4 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

合併 -14x 和 x 以取得 -13x。

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

將 8 與 7 相加可以得到 15。

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

計算 3x-2 乘上 x-2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

從兩邊減去 3x^{2}。

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

合併 3x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 0。

$$-13x+15=-8x+4$$

新增 8x 至兩側。

$$-13x+15+8x=4$$

合併 -13x 和 8x 以取得 -5x。

$$-5x+15=4$$

從兩邊減去 15。

$$-5x=4-15$$

從 4 減去 15 會得到 -11。

$$-5x=-11$$

將兩邊同時除以 -5。

$$x=\frac{-11}{-5}$$

分數 \frac{-11}{-5} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{11}{5}。

$$x=\frac{11}{5}$$