解決x-2/x-1leqtan1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

解 x

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0.017455064928217585$$

因為未定義除數為零，因此變數 x-1 不能等於零。 這有兩種情況。

$$x-1>0 x-1<0$$

假設 x-1 為正時，請考慮案例。 將 -1 向右移動。

$$x>1$$

起始 x-1>0 的 x-1 不會變更方向。

$$x-2\leq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

向右側拉遠。

$$x-2\leq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$x-0.017455064928217585x\leq 2-0.017455064928217585$$

合併同類項。

$$0.982544935071782415x\leq 1.982544935071782415$$

將兩邊同時除以 0.982544935071782415。 因為 0.982544935071782415 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

考慮以上指定的條件 x>1。

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

請考慮當 x-1 為負時的案例。 將 -1 向右移動。

$$x<1$$

初始不等式會變更 x-1<0 x-1 的方向。

$$x-2\geq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

向右側拉遠。

$$x-2\geq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$x-0.017455064928217585x\geq 2-0.017455064928217585$$

合併同類項。

$$0.982544935071782415x\geq 1.982544935071782415$$

將兩邊同時除以 0.982544935071782415。 因為 0.982544935071782415 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

考慮以上指定的條件 x<1。

$$x\in \emptyset$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$