解決x/x+x/8=x/16 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { x } + \frac { x } { 8 } = \frac { x } { 16 }$$

解 x

$$x=-16$$

使用因數分解的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 16x，這是 x,8,16 的最小公倍數。

$$16x+2xx=xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$16x+2xx=x^{2}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$16x+2x^{2}=x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$16x+2x^{2}-x^{2}=0$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$16x+x^{2}=0$$

因式分解 x。

$$x\left(16+x\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 16+x=0。

$$x=0 x=-16$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-16$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 16x，這是 x,8,16 的最小公倍數。

$$16x+2xx=xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$16x+2xx=x^{2}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$16x+2x^{2}=x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$16x+2x^{2}-x^{2}=0$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$16x+x^{2}=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x^{2}+16x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 16 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2}$$

取 16^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-16±16}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-16±16}{2}。 將 -16 加到 16。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-16±16}{2}。 從 -16 減去 16。

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32 除以 2。

$$x=-16$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=-16$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-16$$

配方法的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 16x，這是 x,8,16 的最小公倍數。

$$16x+2xx=xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$16x+2xx=x^{2}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$16x+2x^{2}=x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$16x+2x^{2}-x^{2}=0$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$16x+x^{2}=0$$

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$x^{2}+16x=0$$

將 16 (x 項的係數) 除以 2 可得到 8。接著，將 8 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+16x+8^{2}=8^{2}$$

對 8 平方。

$$x^{2}+16x+64=64$$

因數分解 x^{2}+16x+64。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+8\right)^{2}=64$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

化簡。

$$x+8=8 x+8=-8$$

從方程式兩邊減去 8。

$$x=0 x=-16$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-16$$