解決x/x^2-4+2/x^2+4x+4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

評估

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

簡短的解題步驟

因數分解 x^{2}-4。 因數分解 x^{2}+4x+4。

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 和 \left(x+2\right)^{2} 的最小公倍式為 \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}。 \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 乘上 \frac{x+2}{x+2}。 \frac{2}{\left(x+2\right)^{2}} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

因為 \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} 和 \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

計算 x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{x^{2}+2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

合併 x^{2}+2x+2x-4 中的同類項。

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

展開 \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}。

$$\frac{x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

對 x 微分

$$\frac{-x^{3}-6x^{2}+12x-24}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$