解決x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

解 x

$$x=1$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 4，這是 2,4 的最小公倍數。

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

計算 2x 乘上 x^{3}-1 時使用乘法分配律。

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

計算 5x^{2}-1 乘上 x-3 時使用乘法分配律。

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

合併 -2x 和 -x 以取得 -3x。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

合併 -15x^{2} 和 12x^{2} 以取得 -3x^{2}。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

計算 4x^{2} 乘上 \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} 時使用乘法分配律。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

計算 2x^{3}-x^{2} 乘上 x+3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

從兩邊減去 2x^{4}。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

合併 2x^{4} 和 -2x^{4} 以取得 0。

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

從兩邊減去 5x^{3}。

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

合併 5x^{3} 和 -5x^{3} 以取得 0。

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

新增 3x^{2} 至兩側。

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

合併 -3x^{2} 和 3x^{2} 以取得 0。

$$-3x+3=0$$

從兩邊減去 3。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-3x=-3$$

將兩邊同時除以 -3。

$$x=\frac{-3}{-3}$$

將 -3 除以 -3 以得到 1。

$$x=1$$