解決x^2/x^2-5x-14+3x/x+2+2x/x-7=5x+6/x+2+1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 5 x - 14 } + \frac { 3 x } { x + 2 } + \frac { 2 x } { x - 7 } = \frac { 5 x + 6 } { x + 2 } + 1$$

解 x

$$x = -\frac{56}{17} = -3\frac{5}{17} \approx -3.294117647$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -2,7 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-7\right)\left(x+2\right)，這是 x^{2}-5x-14,x+2,x-7 的最小公倍數。

$$x^{2}+\left(x-7\right)\times 3x+\left(x+2\right)\times 2x=\left(x-7\right)\left(5x+6\right)+\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

計算 x-7 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+\left(3x-21\right)x+\left(x+2\right)\times 2x=\left(x-7\right)\left(5x+6\right)+\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

計算 3x-21 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+3x^{2}-21x+\left(x+2\right)\times 2x=\left(x-7\right)\left(5x+6\right)+\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

合併 x^{2} 和 3x^{2} 以取得 4x^{2}。

$$4x^{2}-21x+\left(x+2\right)\times 2x=\left(x-7\right)\left(5x+6\right)+\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

計算 x+2 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}-21x+\left(2x+4\right)x=\left(x-7\right)\left(5x+6\right)+\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

計算 2x+4 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}-21x+2x^{2}+4x=\left(x-7\right)\left(5x+6\right)+\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

合併 4x^{2} 和 2x^{2} 以取得 6x^{2}。

$$6x^{2}-21x+4x=\left(x-7\right)\left(5x+6\right)+\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

合併 -21x 和 4x 以取得 -17x。

$$6x^{2}-17x=\left(x-7\right)\left(5x+6\right)+\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

計算 x-7 乘上 5x+6 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$6x^{2}-17x=5x^{2}-29x-42+\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

計算 x-7 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$6x^{2}-17x=5x^{2}-29x-42+x^{2}-5x-14$$

合併 5x^{2} 和 x^{2} 以取得 6x^{2}。

$$6x^{2}-17x=6x^{2}-29x-42-5x-14$$

合併 -29x 和 -5x 以取得 -34x。

$$6x^{2}-17x=6x^{2}-34x-42-14$$

從 -42 減去 14 會得到 -56。

$$6x^{2}-17x=6x^{2}-34x-56$$

從兩邊減去 6x^{2}。

$$6x^{2}-17x-6x^{2}=-34x-56$$

合併 6x^{2} 和 -6x^{2} 以取得 0。

$$-17x=-34x-56$$

新增 34x 至兩側。

$$-17x+34x=-56$$

合併 -17x 和 34x 以取得 17x。

$$17x=-56$$

將兩邊同時除以 17。

$$x=\frac{-56}{17}$$

分數 \frac{-56}{17} 可以消去負號改寫為 -\frac{56}{17}。

$$x=-\frac{56}{17}$$