解決x+2/x-2-1=8/x^2-4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

解 x

$$x=0$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -2,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-2\right)\left(x+2\right)，這是 x-2,x^{2}-4 的最小公倍數。

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

將 x+2 乘上 x+2 得到 \left(x+2\right)^{2}。

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

計算 x-2 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

計算 x^{2}-4 乘上 -1 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$4x+4+4=8$$

將 4 與 4 相加可以得到 8。

$$4x+8=8$$

從兩邊減去 8。

$$4x=8-8$$

從 8 減去 8 會得到 0。

$$4x=0$$

如果至少一個數字為 0，則兩個數字的乘積等於 0。由於 4 不等於 0，因此 x 必須等於0。

$$x=0$$