解決pq-pr/r^2-1divq^2-r^2/r^2+r |Microsoft數學求解器

$$\frac { p q - p r } { r ^ { 2 } - 1 } \div \frac { q ^ { 2 } - r ^ { 2 } } { r ^ { 2 } + r }$$

評估

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

$$r\neq 0\text{ and }|r|\neq 1\text{ and }|q|\neq |r|$$

簡短的解題步驟

\frac{pq-pr}{r^{2}-1} 除以 \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r} 的算法是將 \frac{pq-pr}{r^{2}-1} 乘以 \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r} 的倒數。

$$\frac{\left(pq-pr\right)\left(r^{2}+r\right)}{\left(r^{2}-1\right)\left(q^{2}-r^{2}\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{pr\left(r+1\right)\left(q-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)\left(q+r\right)\left(q-r\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(r+1\right)\left(q-r\right)。

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

展開運算式。

$$\frac{pr}{qr-q+r^{2}-r}$$

展開

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

$$r\neq 0\text{ and }|r|\neq 1\text{ and }|q|\neq |r|$$

簡短的解題步驟

\frac{pq-pr}{r^{2}-1} 除以 \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r} 的算法是將 \frac{pq-pr}{r^{2}-1} 乘以 \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r} 的倒數。

$$\frac{\left(pq-pr\right)\left(r^{2}+r\right)}{\left(r^{2}-1\right)\left(q^{2}-r^{2}\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{pr\left(r+1\right)\left(q-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)\left(q+r\right)\left(q-r\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(r+1\right)\left(q-r\right)。

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

展開運算式。

$$\frac{pr}{qr-q+r^{2}-r}$$