解決c/T=c/T*c/1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { c } { T } = \frac { c } { T } \times \frac { c } { 1 }$$

解 c

$$c=1$$

$$c=0\text{, }T\neq 0$$

使用因數分解的步驟

對方程式兩邊同時乘上 T。

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$c=cc$$

將 c 乘上 c 得到 c^{2}。

$$c=c^{2}$$

從兩邊減去 c^{2}。

$$c-c^{2}=0$$

因式分解 c。

$$c\left(1-c\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 c=0 並 1-c=0。

$$c=0 c=1$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 T。

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$c=cc$$

將 c 乘上 c 得到 c^{2}。

$$c=c^{2}$$

從兩邊減去 c^{2}。

$$c-c^{2}=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$-c^{2}+c=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 1 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$c=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 1^{2} 的平方根。

$$c=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$c=\frac{-1±1}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 c=\frac{-1±1}{-2}。 將 -1 加到 1。

$$c=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$c=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 c=\frac{-1±1}{-2}。 從 -1 減去 1。

$$c=-\frac{2}{-2}$$

-2 除以 -2。

$$c=1$$

現已成功解出方程式。

$$c=0 c=1$$

配方法的步驟

對方程式兩邊同時乘上 T。

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$c=cc$$

將 c 乘上 c 得到 c^{2}。

$$c=c^{2}$$

從兩邊減去 c^{2}。

$$c-c^{2}=0$$

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$-c^{2}+c=0$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-c^{2}+c}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$c^{2}+\frac{1}{-1}c=\frac{0}{-1}$$

1 除以 -1。

$$c^{2}-c=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$c^{2}-c=0$$

將 -1 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{1}{2}。接著，將 -\frac{1}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$c^{2}-c+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$c^{2}-c+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

因數分解 c^{2}-c+\frac{1}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(c-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(c-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

化簡。

$$c-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} c-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

將 \frac{1}{2} 加到方程式的兩邊。

$$c=1 c=0$$

解 T

$$T\neq 0$$

$$c=1\text{ or }c=0$$