解決a+1/b=a-1/b+b+1/a |Microsoft數學求解器

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

解 a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

解線性方程式的步驟

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 ab，這是 b,a 的最小公倍數。

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

計算 a 乘上 a+1 時使用乘法分配律。

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

計算 a 乘上 a-1 時使用乘法分配律。

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

計算 b 乘上 b+1 時使用乘法分配律。

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

從兩邊減去 a^{2}。

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

合併 a^{2} 和 -a^{2} 以取得 0。

$$a=-a+b^{2}+b$$

新增 a 至兩側。

$$a+a=b^{2}+b$$

合併 a 和 a 以取得 2a。

$$2a=b^{2}+b$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

變數 a 不能等於 0。

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

解 b (復數求解)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

解 b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$