解決8y/12y-18y^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 8 y } { 12 y - 18 y ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{4}{3\left(2-3y\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{8y}{6y\left(-3y+2\right)}$$

在分子和分母中同時消去 2y。

$$\frac{4}{3\left(-3y+2\right)}$$

展開運算式。

$$\frac{4}{-9y+6}$$

對 y 微分

$$\frac{4}{\left(2-3y\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(8y^{1})-8y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(12y^{1}-18y^{2})}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)\times 8y^{1-1}-8y^{1}\left(12y^{1-1}+2\left(-18\right)y^{2-1}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)\times 8y^{0}-8y^{1}\left(12y^{0}-36y^{1}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

12y^{1}-18y^{2} 乘上 8y^{0}。

$$\frac{12y^{1}\times 8y^{0}-18y^{2}\times 8y^{0}-8y^{1}\left(12y^{0}-36y^{1}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

8y^{1} 乘上 12y^{0}-36y^{1}。

$$\frac{12y^{1}\times 8y^{0}-18y^{2}\times 8y^{0}-\left(8y^{1}\times 12y^{0}+8y^{1}\left(-36\right)y^{1}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{12\times 8y^{1}-18\times 8y^{2}-\left(8\times 12y^{1}+8\left(-36\right)y^{1+1}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{96y^{1}-144y^{2}-\left(96y^{1}-288y^{2}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{144y^{2}}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{144y^{2}}{\left(12y-18y^{2}\right)^{2}}$$