解決8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

評估

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

簡短的解題步驟

計算 n 乘上 n+1 時使用乘法分配律。

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

計算 n^{2}+n 乘上 2n+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

\frac{8}{n^{3}} 乘上 \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

在分子和分母中同時消去 n。

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

展開運算式。

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

展開

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

簡短的解題步驟

計算 n 乘上 n+1 時使用乘法分配律。

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

計算 n^{2}+n 乘上 2n+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

\frac{8}{n^{3}} 乘上 \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

在分子和分母中同時消去 n。

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

展開運算式。

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$