解決8/10*(15/8*7/8)+9/10=(frac{125}{1000}+frac{1}{2})x+frac{3}{9} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 8 } { 10 } \cdot ( \frac { 15 } { 8 } \times \frac { 7 } { 8 } ) + \frac { 9 } { 10 } = ( \frac { 125 } { 1000 } + \frac { 1 } { 2 } ) x + \frac { 3 } { 9 }$$

解 x

$$x = \frac{451}{150} = 3\frac{1}{150} \approx 3.006666667$$

解線性方程式的步驟

透過找出與消去 2，對分式 \frac{8}{10} 約分至最低項。

$$\frac{4}{5}\times \frac{15}{8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

\frac{4}{5} 乘上 \frac{15}{8} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{4\times 15}{5\times 8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

在分數 \frac{4\times 15}{5\times 8} 上完成乘法。

$$\frac{60}{40}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

透過找出與消去 20，對分式 \frac{60}{40} 約分至最低項。

$$\frac{3}{2}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

\frac{3}{2} 乘上 \frac{7}{8} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3\times 7}{2\times 8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

在分數 \frac{3\times 7}{2\times 8} 上完成乘法。

$$\frac{21}{16}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

16 和 10 的最小公倍數為 80。將 \frac{21}{16} 和 \frac{9}{10} 轉換為分母是 80 的分數。

$$\frac{105}{80}+\frac{72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

因為 \frac{105}{80} 和 \frac{72}{80} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{105+72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

將 105 與 72 相加可以得到 177。

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

透過找出與消去 125，對分式 \frac{125}{1000} 約分至最低項。

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

8 和 2 的最小公倍數為 8。將 \frac{1}{8} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 8 的分數。

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{4}{8}\right)x+\frac{3}{9}$$

因為 \frac{1}{8} 和 \frac{4}{8} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{177}{80}=\frac{1+4}{8}x+\frac{3}{9}$$

將 1 與 4 相加可以得到 5。

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{9}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{9} 約分至最低項。

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}=\frac{177}{80}$$

從兩邊減去 \frac{1}{3}。

$$\frac{5}{8}x=\frac{177}{80}-\frac{1}{3}$$

80 和 3 的最小公倍數為 240。將 \frac{177}{80} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 240 的分數。

$$\frac{5}{8}x=\frac{531}{240}-\frac{80}{240}$$

因為 \frac{531}{240} 和 \frac{80}{240} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5}{8}x=\frac{531-80}{240}$$

從 531 減去 80 會得到 451。

$$\frac{5}{8}x=\frac{451}{240}$$

將兩邊同時乘上 \frac{8}{5}，\frac{5}{8} 的倒數。

$$x=\frac{451}{240}\times \frac{8}{5}$$

\frac{451}{240} 乘上 \frac{8}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{451\times 8}{240\times 5}$$

在分數 \frac{451\times 8}{240\times 5} 上完成乘法。

$$x=\frac{3608}{1200}$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{3608}{1200} 約分至最低項。

$$x=\frac{451}{150}$$