解決6.63*10^-34*3*10^8/0.42*10^-6-1.6*10^-19*0.75 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 6.63 \cdot 10 ^ { - 34 } \cdot 3 \cdot 10 ^ { 8 } } { 0.42 \cdot 10 ^ { - 6 } } - 1.6 \cdot 10 ^ { - 19 } \cdot 0.75$$

評估

$$\frac{99}{280000000000000000000}\approx 3.535714286 \cdot 10^{-19}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-34 加 8 得到 -26。

$$\frac{6.63\times 10^{-26}\times 3}{0.42\times 10^{-6}}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{3\times 6.63}{0.42\times 10^{20}}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

將 3 乘上 6.63 得到 19.89。

$$\frac{19.89}{0.42\times 10^{20}}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

計算 10 的 20 乘冪，然後得到 100000000000000000000。

$$\frac{19.89}{0.42\times 100000000000000000000}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

將 0.42 乘上 100000000000000000000 得到 42000000000000000000。

$$\frac{19.89}{42000000000000000000}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{19.89}{42000000000000000000}。

$$\frac{1989}{4200000000000000000000}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{1989}{4200000000000000000000} 約分至最低項。

$$\frac{663}{1400000000000000000000}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

計算 10 的 -19 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000000000000000000}。

$$\frac{663}{1400000000000000000000}-1.6\times \frac{1}{10000000000000000000}\times 0.75$$

將 1.6 乘上 \frac{1}{10000000000000000000} 得到 \frac{1}{6250000000000000000}。

$$\frac{663}{1400000000000000000000}-\frac{1}{6250000000000000000}\times 0.75$$

將 \frac{1}{6250000000000000000} 乘上 0.75 得到 \frac{3}{25000000000000000000}。

$$\frac{663}{1400000000000000000000}-\frac{3}{25000000000000000000}$$

從 \frac{663}{1400000000000000000000} 減去 \frac{3}{25000000000000000000} 會得到 \frac{99}{280000000000000000000}。

$$\frac{99}{280000000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 3 ^ {2}}{7 \cdot 2 ^ {21} \cdot 5 ^ {19}} = 3.5357142857142856 \times 10^{-19}$$