解決5000/x=1.08^10-1/0.08 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 5000 } { x } = \frac { 1.08 ^ { 10 } - 1 } { 0.08 }$$

解 x

$$x = \frac{4768371582031250}{13815462556753} = 345\frac{2036999951465}{13815462556753} \approx 345.147443485$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$5000=x\times \frac{1.08^{10}-1}{0.08}$$

計算 1.08 的 10 乘冪，然後得到 2.15892499727278669824。

$$5000=x\times \frac{2.15892499727278669824-1}{0.08}$$

從 2.15892499727278669824 減去 1 會得到 1.15892499727278669824。

$$5000=x\times \frac{1.15892499727278669824}{0.08}$$

同時對分子與分母乘上 100000000000000000000 以展開 \frac{1.15892499727278669824}{0.08}。

$$5000=x\times \frac{115892499727278669824}{8000000000000000000}$$

透過找出與消去 2097152，對分式 \frac{115892499727278669824}{8000000000000000000} 約分至最低項。

$$5000=x\times \frac{55261850227012}{3814697265625}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x\times \frac{55261850227012}{3814697265625}=5000$$

將兩邊同時乘上 \frac{3814697265625}{55261850227012}，\frac{55261850227012}{3814697265625} 的倒數。

$$x=5000\times \frac{3814697265625}{55261850227012}$$

運算式 5000\times \frac{3814697265625}{55261850227012} 為最簡分數。

$$x=\frac{5000\times 3814697265625}{55261850227012}$$

將 5000 乘上 3814697265625 得到 19073486328125000。

$$x=\frac{19073486328125000}{55261850227012}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{19073486328125000}{55261850227012} 約分至最低項。

$$x=\frac{4768371582031250}{13815462556753}$$